[...] Річард Штернберг та інші вчені стверджують, що стандартні алгоритми не можуть повністю пояснити біологію. [...] Згідно з аргументацією Штернберга, біологічні процеси керуються когнітивними здібностями – здатністю робити автентичний вибір й проявляти творчу поведінку – а центр управління життям є нематеріальним (див. тут, тут). У цій статті я наведу кілька приблизних розрахунків, щоб проілюструвати, чому багато хто дійшов таких висновків. Хоча це і не є формальним захистом, аналіз спрямований на те, щоб дати читачам інтуїтивне розуміння логіки, що лежить в основі цієї точки зору.

Визначення проблеми

Неалгоритмічний характер життя добре ілюструється на прикладі розвитку – процесі перетворення заплідненої яйцеклітини в немовля. Якби ембріональний розвиток контролювався алгоритмічно (тобто виключно за допомогою фізичних механізмів), запліднена яйцеклітина або інша вихідна точка містила б необхідну інформацію для управління всім процесом розвитку. У наступному аналізі буде перевірена ця «преформістська» гіпотеза стосовно людини.

Перший крок – оцінка кількості інформації в заплідненій яйцеклітині людини (зиготі). Інформація в ДНК людини становить близько 10 мільярдів біт (10¹⁰) – кожен з 3 мільярдів локусів може містити будь-який з 4 нуклеотидів, а кожен нуклеотид відповідає 2 бітам. Найбільший обсяг інформації, який може міститися в зиготі, ймовірно, менше кількості білків, ДНК, РНК, ліпідів і вуглеводів, тобто менше 1 000 000 000 000 000 (10¹⁵) біт.

Щоб визначити, чи не нижчі ці значення необхідної інформації для розвитку, необхідно розділити ембріологію на окремі області та стадії. Я оціню кількість окремих областей на основі середньої відстані між капілярами та діапазону багатьох хімічних сигналів, яка становить близько 1 мм, що дає 1 000 000 областей, що містять кілька тисяч клітин. Я оціню кількість стадій розвитку на основі часу між окремими станами клітин, пов'язаними з транскрипцією, клітинною організацією, рухом і сигналами. Нижня межа оцінки становить 1000 окремих стадій розвитку людини, тривалістю приблизно 7 годин. Загальна кількість переходів між стадіями в окремих областях є добутком двох чисел, що становить 1 000 000 000 (10⁹).

Якби зигота містила всю інформацію, необхідну для управління розвитком, їй потрібно було б закодувати інструкції для кожного з приблизно 10⁹ різних переходів розвитку. Однак обсяг інформації в геномі, який можна виділити на кожен перехід, обмежений. Використовуючи верхню межу в 10¹⁰ біт в геномі, виходить тільки близько 10 біт на перехід – цього ледь вистачає для кодування декількох бінарних виборів. Навіть якщо ми припустимо, що максимальна теоретична інформаційна ємність клітини ближча до 10¹⁵ бітів, ця верхня межа все одно дає тільки близько 1 000 000 бітів на один перехід.

Розрахунок необхідної інформації

Моделі обчислень цілих клітин можуть дати уявлення про мінімальні інформаційні вимоги для алгоритмів розвитку. Karr et al. (2012) змоделювали життєвий цикл Mycoplasma genitalium [вважається організмом з найменшим відомим розміром геному – прим. перекл.], включаючи його компоненти та молекулярні взаємодії. Їхня симуляція моделювала 28 клітинних процесів з використанням близько 1000 рівнянь та 2000 змінних. Розмір пакета програмного забезпечення для моделювання становить 500 мільйонів біт. Навіть ця симуляція однієї з найпростіших відомих клітин перевищує поріг, необхідний для того, щоб зигота містила інформацію, необхідну для розвитку.

Однак складність перетворення однієї області людського зародка в наступну стадію розвитку є набагато складнішим завданням. Кожна область відповідає тисячам клітин. Мінімальний перелік відповідних змінних для однієї тільки клітини включає в себе наступне:

● 10 000 станів генів

● 10 000 епігенетичних станів

● 100 станів сигнальних молекул

● 100 станів позаклітинного матриксу та механічних станів

Додаткові змінні відповідають типам і формам клітин, руху та мікросередовищу.

Будь-який алгоритм, що бере участь в управлінні розвитком, повинен працювати з величезним набором змінних, включаючи як внутрішні стани клітин, так і сигнальні змінні, спільні для сусідніх клітин, а часто і для клітин, що знаходяться у віддалених областях. Деякі типи клітин, такі як остеобласти, мігрують на значні відстані, виконуючи складні функції й динамічно взаємодіючи з безліччю типів клітин і тканинних середовищ. В результаті загальна кількість змінних та їх взаємозалежностей в процесі розвитку значно перевищує кількість змінних в симуляціях цілих клітин.

Окрім того, моделі цілих клітин використовують чітко визначені алгоритми для вирішення систем рівнянь. На відміну від них, ембріони можуть творчо реагувати на виклики, використовуючи нестандартні клітинні механізми неалгоритмічним чином. Вони часто дуже швидко знаходять оптимальні рішення проблем, з якими ніколи раніше не стикалися. Ці відмінності від моделей цілих клітин вказують на те, що обсяг інформації, пов'язаної з будь-яким набором алгоритмів, який міг би направляти тільки один з 10⁹ переходів, повинен бути набагато більшим за 500 мільйонів біт. Більш того, інформація, що зберігається в зиготі, повинна відповідати програмному та апаратному забезпеченню для запуску алгоритмів розвитку. Зигота не здатна зберігати всю необхідну інформацію.

Навіть якщо зигота могла б містити алгоритмічну інформацію, необхідна кількість обчислень є не менш складною проблемою. Відкритий характер проблем, що виникають в процесі розвитку, означає, що перехід клітин від однієї стадії до іншої є неалгоритмічною проблемою (див. «Нова стаття про філософську революцію в біології – розум вище матерії»). Такі проблеми вимагають більшої кількості операцій, ніж NP-складні задачі, які експоненціально збільшуються з кількістю змінних.

Отже, кількість обчислень для одного переходу розвитку повинна перевищувати 10⁹ в ступені 10, що становить 10⁹⁰ (1 з 90 нулями). Моделі цілих клітин можуть моделювати клітинний цикл за 10⁹ операцій, і показник ступеня множиться на 10, оскільки переходи розвитку включають більш ніж в 10 разів більшу кількість змінних. Таку кількість обчислень неможливо виконати навіть на найшвидшому комп'ютері, розміром із Землю, за всю історію Всесвіту; вона є трансвичислювальною проблемою.

Ще одним прикладом трансвичислювальної проблеми природи розвитку є кількість можливих змін стану генів. Якщо з приблизно 10 000 генів, що беруть участь в розвитку, змінюються всього 30, кількість комбінацій наближається до 10⁹⁰. Для порівняння: на одному етапі розвитку можуть відбутися тисячі змін стану генів, тому для реагування на порушення розвитку протягом усього періоду розвитку може знадобитися зміна більше 30 генів. Кількість можливих реакцій – і обчислень, необхідних для їх оцінки – значно перевищує 10⁹⁰.

Висновок

Якщо зигота не може містити інформацію, що направляє розвиток, то ця інформація повинна знаходитися в логічній та математичній структурі, яка випливає з платонівської форми або еквівалентна їй, як зробив висновок Штернберг. Якщо хтось не бажає приймати такий радикальний висновок, він повинен визнати, що алгоритми розвитку демонструють ефективність і винахідливість, які значно перевершують людські знання. Вони могли виникнути тільки з розуму, що набагато перевершує наш власний.

Окрім того, необхідно відмовитися від будь-якої ненаправленої еволюційної моделі. Кожна область плоду використовує набір операцій, який включає в себе карту наступних етапів розвитку та інструкції щодо переходу від поточного етапу до наступного. Вони також повинні мати плани на випадок непередбачених обставин для незліченних можливих початкових станів. Будь-який великий еволюційний перехід повинен миттєво змінювати алгоритми в усіх областях на всіх етапах. Якби мутації перенаправляли тільки кілька областей на декількох етапах до нового організму, наступні етапи повернули б траєкторію розвитку плода до початкової мети. Якби спроби перенаправлення не увінчалися успіхом, індивід зазнав би деформацій або смерті. Тільки дизайнер міг би одночасно змінити кожен алгоритм, щоб послідовно направити розвиток до нового результату.