Космос
Креацентр > Статті > Космос > Методи визначення астрономічних відстаней і проблема часу проходження світла

Методи визначення астрономічних відстаней і проблема часу проходження світла

Деякі креаціоністи спробували вирішити проблему часу переміщення світла непрямим методом, апелюючи до меньшого Всесвіту. Якщо Всесвіт має розмір не більше кількох тисяч світлових років, то час проходження світла виключається майже за визначенням. Тут я розглядаю методи, використовувані для визначення астрономічних відстаней. Единий прямий метод вимірювання зіркових відстаней зазвичай призводить до надійного вимірювання відстаней менше тисячі світлових років. Однак ця межа, ймовірно, скоро перевищить 6 000 світлових років. Непрямі методи вже виробляють відстані в тисячі, мільйони і навіть мільярди світлових років. Непрямі методи визначення відстані, в кінцевому рахунку, пов'язані з прямими визначеннями відстані, і вони розумно узгоджуються один з одним. Крім того, непрямі методи підтримуються добре вивченою фізикою. Вкрай малоймовірно, що ці методи настільки хибні, що проблема часу переміщення світла може бути вирішена за допомогою теорії про меньший Всесвіт.

Вступ

 Модель недавнього створення полягає в тому, що Земля і решта Всесвіту були створені надприродно за шість звичайних днів кілька тисяч років тому і що потоп за часів Ноя був глобальним і універсальним. Це суперечить думці більшості вчених, які вважають, що Землі і Всесвіту мільярди років. Розмір Всесвіту є проблемою для моделі недавнього створення. Хоча вони здаються пов'язаними, великий розмір Всесвіту і глибокий час — це абсолютно різні поняття. Якщо Всесвіту всього кілька тисяч років, то здається, що сьогодні ми можемо бачити об'єкти на відстані кількох тисяч світлових років. Астрономи вважають, що багато об'єктів знаходяться на відстані мільйонів або навіть мільярдів світлових років. Для багатьох людей той факт, що ми можемо бачити об'єкти на таких відстанях, є переконливим доказом того, що Всесвіту дійсномільярди років. Креаціоністи недавнього часу назвали це «проблемою часу переміщення світла».

 Як я вже стверджував раніше, проблема часу переміщення світла часто формулюється неправильно (Faulkner 2013). Більшість дискусій з цього питання задаються питанням, як ми можемо бачити астрономічні об'єкти на відстані більше 6 000 світлових років, коли насправді проблема полягає в чомусь більшому ніж у двох світлових днях. Найближча зірка знаходиться на відстані трохи більше чотирьох світлових років, але Адаму знадобилося побачити зірки тільки через два дні після їх створення. В кінцевому підсумку, звернення до Всесвіту розміром всього в декілька світлових років може пояснити, як ми можемо бачити зірки сьогодні, але це не пояснює, як Адам взагалі міг бачити зірки.1 Будь-яке рішення проблеми часу переміщення світла має пояснювати, чому Адам побачив зірки ввечері в кінці шостого дня.

 Креаціоністи відповіли на проблему часу переміщення світла кількома можливими рішеннями. Наприклад, в моїй недавній статті (Faulkner 2013) я надав рішення Dasha.2 Сеттерфілд (1989) припустив, що швидкість світла була дуже велика на початку, але швидко згасала, дозволяючи світлу з найвіддаленіших частин Всесвіту прибути вже в кінці тижня творіння. Хамфриз (Humphreys, 1994) припустив, що Всесвіт почався з білої діри, а не з великого вибуху. У цій моделі релятивістські ефекти змусили пройти мільярди років в більшій частині Всесвіту, але тільки кілька тисяч років на Землі і поблизу неї. Зовсім недавно Хартнетт (2008) також використовував загальну теорію відносності, але з іншою метричною системою заходів. Іншим недавнім рішенням є Конвенція анизотропної синхронії Лайла (2010). Одна з найпопулярніших відповідей — це твердження, що Бог створив повністю функціонуючий Всесвіт зі світлом, створеним з процесом транзиту (Akridge 1979, DeYoung 2010). Кожна з цих запропонованих резолюцій має свої позитивні і негативні сторони, і я не буду тут більше обговорювати цю тему.

 Інші вчені задавалися питанням, чи дійсно відстані в астрономії такі великі, як про них зазвичай думають (наприклад, див. Армстронг [1973], Ніссен [1983]). Вони вказують, що єдиний прямий метод визначення відстаней в астрономії може бути застосований длявідстаней не більше декількох сотень світлових років. Всі інші методи, що дають набагато більші відстані, є непрямими і тому схильні до багатьох припущень, не кажучи вже про помилки. Мається на увазі, що якщо допущення невірні або помилки набагато більше, ніж припущення, то у Всесвіті немає дійсно великих відстаней. Якщо це так, то Всесвіт, щонайбільше, може бути розміром в кілька тисяч світлових років, і світло з найвіддаленіших регіонів вже могло б досягти Землі.

 Наскільки є обгрунтованим такий підхід? Є як мінімум дві проблеми. По-перше, він не може відповісти на правильно сформульовану проблему часу переміщення світла, як я обговорював вище. По-друге, він не в змозі адекватно розглянути великі відстані, пов'язані з астрономією. Надалі я буду досліджувати різні методи визначення відстаней в астрономії. Оскільки методи визначення відстаней за межами Сонячної системи засновані на відстанях всередині Сонячної системи, я спочатку коротко розгляну відстані Сонячної системи. Я витрачу набагато більше часу на обговорення методів, використовуваних для визначення відстаней всередині галактики Чумацький Шлях, в основному до зірок, а потім розгляну позагалактичні методи. Я надам найбільш часто використовувані методи, а також деякі з більш спеціалізованих. Це не вичерпне дослідження, я опущу деякі з більш спеціалізованих методів визначення відстаней. У кожному разі я буду обговорювати припущення і ймовірні помилки. Я буду оцінювати помилки, щоб побачити, чи можуть вони накопичуватися, щоб підтвердити теорію про Всесвіт, набагато меншого розміру.

Методи вимірювання Сонячної cистеми

 Стародавні греки намагалися виміряти розміри і відстані Місяця і Сонця. Кращою стародавньою роботою на цю тему була праця Аристарха Самоського (310-230 рр). Аристарх визначив, що кут, який ми спостерігаємо між Місяцем і Сонцем у чверті фази Місяця, складає 87°, і з геометрії він зробив висновок, що Сонце має бути в 18-20 разів далі Місяця. Оскільки Сонце і Місяць здаються приблизно однакового розміру на небі, цей результат також мав на увазі, що Сонце має бути в 18-20 разів більше Місяця. Тінь Землі під час місячного затемнення є круговою (боЗемля є сферою), і Аристарх оцінив, що Місяць приблизно ? від розміру тіні Землі. Об'єднавши всю цю інформацію в геометричній побудові, Аристарх визначив розміри і відстані Сонця і Місяця в порівнянні з розмірами Землі. Він виявив, що Місяць приблизно дорівнює діаметру Землі, але діаметр Сонця приблизно в сім разів більше діаметру Землі.3 Аристарх був першим з відомих нам геліоцентристів, і багато хто припускає, що його висновок про те, що Сонце набагато більше Землі, вплинуло на нього. Однак Аристарх серйозно недооцінив відстань до Сонця, оскільки кут між чвертю Місяця і Сонцем набагато ближче до 90°, в результаті чого Сонце знаходиться в 400 разів далі, ніж Місяць (і в 400 разів більше). Проте, давні вимірювання були прийняті ще кілька століть тому. Ератосфен точно виміряв діаметр Землі (Faulkner 1997), що дозволило обчислити абсолютні розміри і відстані для Сонця і Місяця.

 Першою людиною, щоб визначити відносні відстані планет від Сонця був Микола Коперник (1473-1543). Він зробив це в своїй книзі «De revolutionibus orbium coelestium» («Про обертання небесних сфер»), опублікованій в 1542 році. Його книга справила великий вплив на доказ простоти геліоцентричної моделі в порівнянні з геоцентричною моделлю Птолемея. Однак Коперник зробив щось більше: він використовував дані за кілька століть для визначення дійсних відносних орбітальних періодів і орбітальних розмірів планет неозброєним оком, Меркурія, Венери, Марса, Юпітера і Сатурна. До Коперника ніхто цього не робив, тому що до того часу майже всі були геоцентрістами, а в моделі Птолемея таке обчислення було неможливе. Меркурій і Венера, що обертаються ближче до Сонця, ніж Земля, є нижчими планетами, інші три планети є вищими планетами. Мал. 1 показує, як ми дивимося на вищу планету. Коли вища планета знаходиться по іншу сторону Сонця, як вона вважається від Землі, і тому невидима для нас, ми говоримо, що планета знаходиться в сполученні з Сонцем. Коли планета знаходиться навпроти Сонця, ми говоримо, що планета знаходиться в протистоянні. Зверніть увагу, що вища планета найближче до Землі в протистоянні, тому це найкращий час, щоб подивитися на вищу планету.

Fig. 1
Мал. 1. Обставини спостереження вищої планети.

 І вища планета, і Земля обертаються навколо Сонця, але на мал. 1 можна уявити, що Земля не рухається (це геоцентрично). Час, необхідний планеті для переходу від одного з'єднання з Сонцем до іншого, — це синодичний період. Зоряний період, істинний орбітальний період, — це час, необхідний планеті для завершення однієї орбіти, з точки зору спостерігача, що знаходиться за межами Сонячної системи, або, принаймні, з точки зору спостерігача, який не обертається навколо Сонця, як Земля. Оскільки Земля обертається навколо Сонця, як і інші планети, ми не можемо безпосередньо виміряти зоряний період планети. Протягом одного синодичного періоду Земля буде обертатися навколо вищої планети, і Коперник показав, що відношення між зоряним періодом P (в роках) і синодичним періодом S (в роках) для вищої планети є

 1/P = 1-1/S.

 Для випадку нижчої планети: нижча планета оперізує Землю, тому ставлення для нижчої планети

 1/P = 1 + 1/S.

 Оскільки Коперник мав у своєму розпорядженні дані за кілька століть, він міг точно розрахувати зоряні періоди п'яти планет, видимих ??неозброєним оком.

 На півдорозі між з'єднанням і протистоянням вища планета знаходиться в квадратурі, що означає, що планета робить прямий кут з Сонцем, якщо дивитися з Землі. Зверніть увагу, що є дві точки квадратури на мал. 1. Довжина дуги вздовж орбіти верхньої планети між двома квадратурними точками, що містять точку опозиції, коротше довжини дуги між двома квадратурними точками, що містять точкуз'єднання. Припускаючи майже постійну швидкість обертання, вища планета займає менше часу, щоб перейти від однієї квадратури до наступної, проходячи через протистояння, ніж потрібно, щоб перейти від однієї квадратури до наступної, проходячи через з'єднання. Чим більше орбіта, тим менше різниця між цими двома відрізками часу. Припускаючи кругові орбіти (близьке наближення в більшості випадків), відношення цих двох відрізків часу пов'язане з розміром орбіти. Коперник зміг обчислити відносні розміри орбіт трьох планет, що знаходяться на орбіті вище Землі.

Fig. 2
Мал. 2

  Подібні міркування можна застосувати і до нижчих планет. Умови життя на нижчій планеті показані на мал. 2. Зауважте, що нижча планета не може перебувати в опозиції до Сонця і не може бути в квадратурі. Однак нижча планета може бути з'єднана з Сонцем двома шляхами: коли планета проходить між Землею і Сонцем і коли планета проходить по іншу сторону Сонця. Коли вона між Землею і Сонцем, ми говоримо, що планета знаходиться в нижчому з'єднанні, і що вона знаходиться у вищому з'єднанні, коли знаходиться по іншу сторону Сонця. Коли нижча планета робить найбільший кут з Сонцем, як видно з Землі, ми говоримо, що планета знаходиться в найбільшому подовженні. Зверніть увагу, що є дві точки найбільшого подовження, одна на схід від Сонця і одна на захід від Сонця. Довжина дуги між точками найбільшого подовження, що містять нижнє з'єднання, коротше довжини дуги між двома точками найбільшого подовження, що містять верхнє з'єднання. Припускаючи постійну швидкість, нижчої планети потрібно менше часу для переходу від одного найбільшого подовження до іншого при проходженні через нижче з'єднання, ніж для переходу від одного найбільшого подовження до іншого при проходженні через вище з'єднання. Співвідношення цих двох тимчасових інтервалів пов'язане з розміром орбіти нижньої планети. Подібно обчислень вищих планет, Коперник зміг визначити розміри орбіт двох нижчих планет.

 Коперник, який мав столітні записані дані, зміг обчислити орбітальні розміри і періоди відомих тоді планет зі значною точністю. Ці вимірювання використовувалися деякий час. Єдиним обмеженням було те, що розміри орбіт були відомі зточки зору розмірів орбіти Землі. Астрономічна одиниця (AU) визначається як розмір орбіти Землі або середня відстань Землі від Сонця. У той час як середні відстані планет від Сонця (в астрономічних одиницях) були добре визначені, сама астрономічна одиниця — була. Як згадувалося вище, Аристарх виміряв астрономічну одиницю, але серйозно недооцінив її. Кілька інших стародавніх греків так само вираховували астрономічну одиницю. Найбільш відомим був Клавдій Птолемей (90-168 рр.), чий результат був схожий на результат Аристарха, і його значення використовувалося протягом усього Середньовіччя.

 З винаходом телескопа вимірювання астрономічної одиниці значно покращилися і наблизилися до сучасного значення. Незабаром люди зрозуміли, що рідкісні переходи Венери через Сонце дають хороший спосіб визначити довжину астрономічної одиниці.4 Метод полягає в тому, щоб спостерігати проходження Венери в двох широко розділених точках Землі. Відома відстань між двома точками спостереження є базовою лінією трикутника. Різниця в дорозі і/або тривалості переходу від двох місць розташування забезпечує кут, протилежний базової лінії. Рішення трикутника за допомогою тригонометрії дозволяє обчислити відстань Земля-Венера в момент проходження. Відстань Земля-Венера при проходженні вже була відома в астрономічних одиницях, з яких виводиться довжина астрономічної одиниці. Єремія Хоррокс (1618-1641) спробував зробити це під час прольоту Венери в 1639 році, і, хоча його вимір було покращено порівняно з попередніми, воно не відповідало сучасному виміру. Наступні переходи Венери були в 1761 і 1769 роках, і зосереджені зусилля вчених з різних країн дозволили успішно виміряти астрономічні одиниці, близькі до сучасних прийнятих вимірів. Це повторилося при проходженні Венери в 1874 і 1882 роках. У 1895 році Саймон Ньюкомб (1835-1909) об'єднав дані цих переходів з вимірами аберації зоряного світла і швидкості світла, щоб отримати найкращий вимір астрономічної одиниці до того часу. Спостережуваний паралакс малої планети 433 Ероса поблизу Землі в 1900-1901 і знову в 1930-1931 роках дозволив додатково його уточнити. Цей метод був схожий на метод переходу Венери в тому, що він дозволяв вимірювати відстань Земля-Ерос у кілометрах, що, оскільки ця відстань вже була відома вастрономічних одиницях, дозволяло калібрувати астрономічну одиницю.

 У 2004 і 2012 роках була ще одна пара венеріанських переходів, а наступний буде тільки у двадцять другому столітті, але, хоча вони і цікаві, вони не привертають наукової уваги, яку вони колись привертали. Причина в тому, що 50 років тому астрономи почали використовувати радар, що відбиває від поверхні тіл Сонячної системи, для точного вимірювання їх відстаней. Оскільки відстані відомі в астрономічних одиницях, це дозволяє визначити астрономічну одиницю. Ці методи набагато більш точні, ніж те, що ми можемо дізнатися з переходів Венери.

Міжзоряні відстані

Тригонометричний паралакс

 Радіолокаційна дальність не дозволяє визначити відстані до зірок, тому що зірки так неймовірно далекі, що будь-який відповідний сигнал зайняв би багато років і був би дуже слабким. Єдиний прямий метод визначення зіркових відстаней — тригонометричний паралакс. Оскільки Земля щороку обертається навколо Сонця, ми змінюємо точку огляду, з якої бачимо зірки (мал. 3). Зміна нашого місця розташування призводить до того, що видиме положення найближчої зірки злегка зміщується по відношенню до більш віддалених зірок. Геодезисти на Землі використовують той же принцип для вимірювання відстані до віддалених об'єктів або висот високих гір. Із зірками ми визначаємо базову лінію як радіус орбіти Землі, який становить лише половину загальної зміни нашого становища (діаметр орбіти Землі). Таким чином, ми визначаємо кут паралакса як половину спостережуваного повного кутового зсуву. Нехай ? буде параллаксом.5 Якщо a — радіус орбіти Землі, а d— відстань до зірки, то по наближенню малого кута

 ? = a/d.

Fig. 3
Мал. 3. Тригонометричний паралакс.

 

Якщо ? вимірюється в секундах дуги, то при відповідній зміні одиниць можна записати наведене вище рівняння

 ? = 1/d,

 де відповідною одиницею відстані для d є парсек (пк). Ми вибираємо цю одиницю і цю назву, тому що це — відстань, необхідна для зірки, щоб мати паралакс в одну секунду дуги. ПК дорівнює 3,09 ? 1013 км або 3,26 світлових років. Очевидно, що найближчі зірки матимуть найбільші паралакси. Найближча зірка (Проксима Центавра) складає 1,3 пк, що відповідає паралаксу 0. "76.6

 Фрідріх Бессель (1784-1846) виміряв перший паралакс в 1838 році. Зірка, яку він виміряв, була 61 Лебедя. Протягом більшої частини дев'ятнадцятого століття астрономи використовували нитяний мікрометр, прикріплений до телескопа для вимірювання паралаксів. Нитяний мікрометр має дві тонкі лінії (зазвичай павутину), які проглядаються через окуляр. Принаймні, одна з ліній може бути переміщена гвинтом з дуже тонкими різьбами. Нитяний мікрометр дозволяє проводити дуже точні вимірювання малих кутів, таких як ті, які необхідні при вимірах параллакса. На початку XX століття астрономи переключилися на фотографію. Стандартна процедура вимірювання паралакса полягала в точному вимірі положення зірки-мішені щодо фонових зірок на фотографіях, зроблених з інтервалом в шість місяців по обидва боки орбіти Землі навколо Сонця. Для цього астрономи побудували вимірювальні двигуни з дуже тонкими різьбовими гвинтами для переміщення окуляра над фотографічними пластинами. Будь-яка різниця в положенні є результатом параллакса. Традиційний вимір паралакса, виконаний таким чином, дуже втомлює, так який процес відбору підходящих зірок-кандидатів для подальшого вивчення? Астрономи вибирають зірки з високим власним рухом з досліджень правильного руху. Я поясню правильний рух в наступному розділі.

 При хороших умовах похибка традиційних вимірювань паралакса становить близько 0. "01. Тому що паралакс 0." 01 дав би відстань 100 пк, багато людей помилково роблять висновок, що тригонометричний паралакс працює на відстані 100 пк. Навіть в деяких підручниках астрономії міститься ця неправда. Припустимо, що ми вимірюємо паралакс зіркирівним 0. "01. Обчислення відстані дійсно буде 100 пк, але 0." 01 помилково означає, що фактичний паралакс може бути де завгодно між 0. "00 і 0." 02. Ці крайнощі відповідають відстаням від 50 пк до нескінченності. Очевидно, що такий результат безглуздий. Розглянемо вимір 0. "05, що відповідає відстані 20 пк. Починаючи з 0." 01 це 20% від 0. "05, Це вимір буде мати похибку 20%. Таким чином, ми можемо сказати, що традиційний наземний паралакс надійний (в межах 20%) на відстані 20 пк (65 світлових років). Зверніть увагу, що ця відносна помилка буде збільшуватися для менших паралаксів (великих відстаней). Однак відстані близько 20 пк самі по собі не є проблемою для недавнього створення. Приблизно 760 зірок були визначені з такою точністю за допомогою класичних методів, що, ймовірно, становить близько 20% від загального числа зірок в межах 20 пк від Сонця.

 Сучасні технології зробили революцію в дослідженнях параллакса. CCD (charge coupled device) камери замінили традиційну фотографію до кінця двадцятого століття. Пристрої із зарядним зв'язком набагато більш чутливі, ніж фотографічні емульсії. З причини того що CCD записує цифрове зображення, комп'ютери замінювали вимірювання двигунів, заощадивши багато часу і зусиль. Крім того, було розроблено кілька дуже спеціалізованих експериментів для вимірювання паралакса з набагато більшою точністю, ніж раніше, але багато хто з них має дуже обмежене застосування. До цього моменту найбільшим обмеженням для всіх вимірювань паралакса був ефект розмиття атмосфери Землі. Вимірювання параллакса зробили величезний стрибок вперед, коли Європейське космічне агентство (ЄКА) запустило супутник Hipparcos (High Precision PARallax COllecting Satellite/«високоточний супутник для збору паралаксів») в 1989 році. Місія Hipparcos тривала три з половиною роки, і вона була спеціально розроблена для того, щоб використовувати майже ідеальне середовище спостереження космосу для отримання дуже точних положень, паралаксів і правильного руху величезної кількості зірок з безпрецедентною точністю. Тепер у нас є надійні відстані зірок майже до 1000 світлових років (Perryman et al. 1997). Оригінальний каталог Hipparcos містив дані про майже 120 000 зірок. Аналогічним чином, розташування космічного телескопа Хаббла (HST) над атмосферою Землі та його чудова оптика роблять йогопридатним інструментом для вимірювання високоточних паралаксів, хоча його інтенсивне використання для інших дослідницьких проектів обмежує цю кількість часу для позиційної роботи.

 Спираючись на успіх Hipparcos, Європейське космічне агентство планує запуск Gaia в кінці 2013 року. Місія Gaia має кілька цілей, включаючи отримання точних відстаней від мільйонів зірок до десятків тисяч світлових років. Ця інформація повинна дати дуже хорошу тривимірну карту більшої частини галактики. У разі успіху, в перший раз прямі вимірювання відстані перевищать обмеження часу переміщення світла в моделі недавнього створення. Це, звичайно, виключить будь-яку ймовірність того, що проблема часу може бути вирішена простим шляхом звернення до теорії про менший Всесвіт.

Рухомий паралакс

 У нашій галактиці, Чумацькому Шляху, багато зоряних скупчень. Зоряне скупчення — це гравітаційно-пов'язана група зірок. Існує два типи зоряних скупчень: відкриті й кульові. Відкриті зоряні скупчення містять сотні або навіть тисячі зірок, а кульові містять від 50 000 до мільйона зірок. Всі зірки мають деякий рух, яке астрономи називають космічним рухом. Космічний рух ділиться на дві складові: радіальну і тангенціальну швидкості. Радіальна швидкість — уздовж лінії огляду, і ми можемо легко виміряти доплеровські зміщення ліній у спектрі зірки. Тангенціальна швидкість перпендикулярна нашої прямої видимості, і її набагато важче виміряти. Згодом тангенціальна швидкість змусить положення зірки в небі трохи змінитися. Вимірювання положення зірок, зроблені протягом декількох років, дозволяють визначити швидкість зміни положення зірки. Ми називаємо її швидкість зміни власним рухом, що позначається грецькою буквою mu, ?.  Правильний рух виражається в дугових секундах урік. Зірка Барнарда має найбільший власний рух, 10.4 "/рік. Власні рухи мають тенденцію бути найбільшими для довколишніх зірок і практично нульовими для дуже далеких зірок. Як уже згадувалося раніше, належні обстеженняруху надали найбільш ймовірних кандидатів для трудомісткогозавдання вимірювання паралакса. Правильні дослідження руху, як правило, виконуються шляхом порівняння широкоформатних фотографій зірок, знятих роки або навіть десятиліття назад. На відміну від паралакса, який є циклічним, правильний рух накопичується з часом, тому фотографії, зроблені протягом декількох років або десятиліть, дають велику базову лінію, по якій можна дуже точно виміряти правильний рух. Хоча ми можемо вимірювати радіальні швидкості безпосередньо за допомогою ефекту Доплера, ми повинні знати відстань для перетворення відповідних рухів у тангенціальній швидкості. Якщо відстань, d, виражена в пк, а тангенціальна швидкість, VT, виражена в км/с, то співвідношення

 VT = 4,74 ?d.

 Члени зоряного скупчення мають космічні швидкості, які приблизно паралельні, тому що вони поділяють спільний рух. Паралельний рух в просторі і принцип перспективи змушують відповідні рухи сходитися чи розходитися в якійсь точці неба (мал. 4). Це той саме ефект перспективи, який змушує паралельні рейки залізничної колії зустрічатися поблизу горизонту. Точка, в якій власні рухи, мабуть, перетинаються, є точкою що сходиться. Кут між будь-якою даною зіркою в скупченні і точкою конвергенції — це той самий кут, який знаходиться між радіальною швидкістю зірки і космічною швидкістю. Доповненням цього кута є кут між космічною швидкістю і тангенціальною швидкістю. Знаючи кут і радіальну швидкість, ми можемо обчислити тангенціальну швидкість, а, так як власний рух відомий, ми можемо визначити відстань. На практиці астрономи застосовують цей метод до якомога більшої кількості членів зоряного скупчення та усереднюють результати.

Fig. 4
Мал. 4. Власний рух зірок зоряного скупчення, мабуть, сходиться в одній точці.

 Як і в випадку тригонометричного паралаксу, що рухається, паралакс зоряного скупчення має обмежений діапазон. Протягом багатьох роківастрономи успішно застосовували цей метод тільки до зоряного скупчення Гиад (42 пк) і до двох груп (група набагато більш протяжна і слабо пов'язана, ніж зоряне скупчення, і має менше зірок, ніж воно). До місії Hipparcos метод рухомого кластерного параллакса був набагато важливіший при калібруванні інших методів. Тепер, коли Hipparcos значно поліпшив тригонометричний паралакс, цей метод не такий важливий. Hipparcos перерахував відстань до Гіад як 46 пк і використовував метод паралакса зоряного скупчення, що рухається, для вимірювання відстані до десяти відкритих зоряних скупчень. Інші дослідження з використанням різних методів і телескопів (включаючи космічний телескоп Хаббла) дали аналогічні результати для Гіад. Середнє з цих результатів, 47 пк, тепер є стандартною відстанню до Гіад. Рухомий паралакс не працює далі декількох сотень світлових років, тому цей метод знаходження відстаней не є прямою проблемою для недавно створеного Всесвіту. У разі успіху Gaia метод рухомого параллакса може вийти з ужитку, хоча він може бути корисний для перевірки узгодженості інших методів визначення відстаней.

Модуль відстані, рівняння відстані і об'єкти стандартної світності

 Астрономи використовують систему величин для вимірювання яскравості зірок. Величина вимірюється за логарифмічною шкалою. Система величин володіє ще однією особливістю — вона знаходиться в зворотному напрямку. Тобто великі числові величини відповідають більш слабким зіркам. Якщо дві зірки мають інтенсивності I1 і I2, то різниця величин дорівнює

 m2-m1 = -2.5 log (I2/I1).

 Система величин калібруєтся шляхом прийняття стандартних зірок, що мають певні значення величини, тому точне вимірювання видимої величини зірки є простим процесом.

 Видима величина — це те, наскільки яскравою здається зірка на землі, що, очевидно, залежить від того, наскільки яскравою насправді є зірка (її внутрішня яскравість) і її відстань. Астрономи використовують абсолютну величину, щоб висловити внутрішню яскравість зірки. Визначенняабсолютної величини М — видима величина зірки, якби її відстань було 10 пк. Різниця між двома величинами, m-M, є модулем відстані і пов'язана з відстанню в парсеках рівнянням

 d = 10 (m-M + 5)/5.

 Тому, якщо ми знаємо абсолютну величину конкретної зірки, ми можемо знайти її відстань, вимірюючи її уявну величину і використовуючи наведену вище формулу відстані. Пізніше ми побачимо, що існують об'єкти стандартної світності, для яких ми думаємо, що знаємо M. Ця інформація з наведеним вище рівнянням дає відстань.

Статистичний паралакс

 Існують класи зірок, для яких ми вважаємо, що члени цього класу мають однакову абсолютну величину. Прикладом можуть служити зірки того ж спектрального класу і класу світимості.7 Іншим прикладом можуть служити змінні типу RR Ліри, про які я розповім пізніше. Якщо ми розглянемо членів такої однорідної групи зірок у вузькому діапазоні величин, що здаються, то прийдемо до висновку, що вони повинні знаходитися на деякій середній відстані. Ми можемо визначити середню відстань, вимірюючи радіальні швидкості та власні рухи обраної групи зірок. Також необхідно знати розташування Сонячної вершини, напрямок, в якому Сонце рухається в просторі. Дослідження руху давним-давно виявили сонячну вершіну.8 Ми можемо використовувати середню відстань і середню уявну величину для визначення абсолютної величини будь-якого члена вибірки з наведеного вище рівняння. Як тільки ми дізнаємося абсолютну величину будь-якої конкретної зірки в розглянутій нами групі (не обов'язково в нашій вибірці для встановлення середньої відстані), ми можемо використовувати формулу відстані, щоб знайти відстань.

 Статистичний паралакс не дає впевненості, яка приходить від тригонометричних вимірювань паралакса, тому ми використовуємо перше тільки тоді, коли останнє зазнає невдачі. Статистичні методи параллакса були дуже корисні при калібрування деяких непрямих методів, таких як метод змінних типу RR Ліри і метод змінних цефеїд. З поліпшеннями в тригонометричному паралаксі від Hipparcos, кілька зірок з цефеїд і RR Ліри можна виміряти відразу, тому методстатистичного параллакса більш менш важливий тепер. Знову ж таки, якщо місія Gaia буде успішною, ймовірно, більше не буде необхідності в статистичному методі параллакса.

Фітинг основної послідовності зоряного скупчення

 Діаграма Герцшпрунга-Рассела (HR) являє собою графік залежності світності зірок від їх температури (див. Фолкнер і Дейонг 1991 для обговорення HR-діаграми). На мал. 5 показана схематична діаграма Герцшпрунга-Рассела. Вона може відображати інші величини, такі як абсолютна величина проти спектрального типу або кольору. При розгляді групи зірок на такій само відстані (наприклад, у зоряному скупченні) діаграма може виявитися ділянкою видимої зоряної величини і кольору. Найпростіший спосіб виміряти зоряну температуру — це колір. Ми зазвичай використовуємо кольорові фільтри при вимірах величини. Гаряча зірка буде здаватися більш яскравою в синій частині спектра, ніж у червоній. І навпаки, холодна зірка буде яскравішою в червоному кольорі, ніж у синьому (мал. 6). Різниця в величині, виміряна в двох різних частинах спектра, є кольором. Найбільш поширеним кольором є B-V, де B — синя величина, а V — візуальна (жовто-зелена) величина, до якої людське око найбільш чутливе.9 Графік залежності величини від кольору являє собою діаграму колір-величина (color-magnitude/СМ). Найбільш поширеним типом діаграми колір-величина є V проти B-V. Можна було б очікувати, що такий графік не покаже кореляції між двома змінними, але більшість зірок падають по діагоналі, яку астрономи називають головною послідовністю (MS). Найгарячіші зірки зазвичай найяскравіші, а найхолодніші зазвичай найслабші. Більшість зірок лежать уздовж головної послідовності. Ті, що лежать вище головної послідовності, дуже великі, тому ми називаємо їх гігантами, а ті, що лежать нижче, дуже малі, і ми називаємо їх білими карликами.

Fig. 5

Мал. 5. Схема Герцшпрунга-Рассела.

 

 Отримання колірної діаграми зоряного скупчення — це питання спостереження. Якщо зоряне скупчення не дуже далеке і, отже, неслабе, ми можемо визначити основну послідовність. Якщо припустити, що основна послідовність кожного зоряного скупчення представляє один і той же вид зірок, порівняння основної послідовності для різних скупчень покаже відносні відстані. Наприклад, якщо одне скупчення має слабшу основну послідовність, ніж інше, то ми робимо висновок, що більш слабке має більшу відстань. Якщо ми знаємо відстань до будь-якого зоряного скупчення, то можемо встановити абсолютну величину головної послідовності при будь-якому кольорі. Ми говоримо, що основна послідовність відкалібрована. Ми можемо порівняти основну послідовність зоряного скупчення, для якого ми не знаємо відстані до каліброваної основної послідовності. Величина зсуву між ними — це модуль відстані, за яким ми можемо розрахувати відстань.

 Приклад проілюструє цей метод. Протягом десятиліть ми знали відстань до зоряного скупчення Гіад методом рухомого зоряного скупчення. До Hipparcos ні тригонометричний паралакс, ні метод рухомого скупчення не могли бути використані для визначення відстані до скупчення Плеяд. Підбір головної послідовності колір-величини діаграми Плеяд до колір-величини схеми Гіади показав відстань близько 140 пк. Астрономи так само вимірювали відстань до інших відкритих скупчень. Відстань Плеяд визначається Hipparcos становить 118 пк. Інші дослідження після Hipparcos виявили відстані ближче до 140 пк, що призвело до суперечностей, які ще не були вирішені. Діапазон значень для Плеяд становить менше 20%, але це вище, ніж очікувалося. У разі десяти зоряних скупчень, для яких Hipparcos виміряв відстані, старі відстані зазвичай знаходяться в межах 20% від поліпшених.

 Хоча цей метод в принципі простий, є явні фактори, до яких ми

Написати коментар